(本小题满分10分)已知复数z=lg(m2﹣2m﹣2)+(m2+3m+2)i,根据以下条件分别求实数m的值或范围.(1)z是纯虚数;(2)z对应的点在复平面的第二象限.
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点, (I)求证:(I)AC⊥BC1; (II)求证:AC 1//平面CDB1;
在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中,E、F分别是BC、A′D′的中点 (1)求直线A′C与DE所成的角;(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角;(3)求面B′EDF与面ABCD所成的角
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3 (1)若M为AB中点,求证 BB1∥平面EFM;(2)求证 EF⊥BC;(3)求二面角A1—B1D—C1的大小
【挑战自我】如图,已知PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AD∥BC,PD∶DC∶BC=1∶1∶.(1)求二面角D-PB-C的正切值;(2)当AD∶BC的值是多少时,能使平面PAB⊥平面PBC?证明你的结论.
已知椭圆方程,过B(-1,0)的直线l交随圆于C、D两点,交直线x=-4于E点,B、E分的比分λ1、λ2.求证:λ1+λ2=0