(本小题满分10分)【选修4—4:坐标系与参数方程】已知曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数)(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;(2)求直线被曲线截得的线段的长.
已知函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间、极值点,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据.(1)画出表中数据的散点图;(2)求出y对x的线性回归方程;(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?()
已知函数(1)若,有,求的取值范围;(2)当有实数解时,求的取值范围。
如图所示,在△ABC内有一内接正方形,它的一条边在斜边BC上,设AB=,∠ABC(1)求△ABC的面积与正方形面积;(2)当变化时,求的最小值,并求出对应的值。
已知函数.(1)已知,且,求的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)若对任意的x∈,不等式恒成立,求实数m的取值范围.