(本小题共15分)已知函数。(1)若为方程的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围;(2)对任意实数,恒有,证明:.
已知函数(其中)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图像上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的单调增区间.
设函数在区间上的最小值为令.(Ⅰ)求;(Ⅱ)试求所有的正整数,使得为数列中的项;(Ⅲ)求证:
已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点在抛物线:上,在点处的切线与交于点.线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设,,求证:当时,
如图(1)在直角梯形中,∥=2,、、分别是、、的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2).(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.