小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.
【改编】如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ABC=∠ACD. (1)求证:△ACD∽△ABC; (2)若AD=3,AB=7,求AC的长.
如图,在ΔABC中,∠ABC=90º,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF (1)猜想四边形BDFG的形状,并说明理由 (2)若AF=8,CF=6,求四边形BDFG的周长
如图,一次函数y=-2x+3的图像交x轴于点A,交y轴于点B,点P在线段AB上(不与点A,B重合),过点P分别作OA和OB的垂线,垂足为C,D。点P在何处时,矩形OCPD的面积为1?
如图,矩形ABCD,AB=16cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点B运动,直到点B为止;动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向点D运动 (1)何时点P和点Q之间的距离是10cm? (2)何时四边形APQD为矩形?
乐美商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降低1元,商场平均每天多售出2件,若商场平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?