已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:(2)当点E在直径AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
如图所示,在△ABC中: (1)画出BC边上的高AD和中线AE. (2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数.
如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
如图,用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④,恰好拼成一个大长方形.根据图示数据,解答下列问题: (1)用含x的代数式表示:a= cm,b= cm; (2)用含x的代数式表示大长方形的周长,并求x=3时大长方形的周长.
某汽车行驶时油箱中余油量(千克)与行驶时间(小时)的关系如下:
(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式:Q= ; (2)当t=时,余油量Q的值是 ; (3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有油多少千克? (4)邮箱中原有的汽油可供汽车行驶多少小时?
观察算式: 1×3+1=4=22; 2×4+1=9=32; 3×5+1=16=42; 4×6+1=25=52,… (1)根据你发现的规律填空:6×8+1= ; (2)用含n的等式表示上面的规律: ; (3)用找到的规律,解决下列问题: 计算:(1+)(1+)(1+)…(1+).