(本题6分)如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.(1)求证:FG∥BC(2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.
已知:正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、四象限,求m的值.
某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件,可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件,且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半. (1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式; (2)求自变量x的取值范围; (3)怎样安排生产,每天获得的利润最大,最大利润是多少?
先仔细阅读材料,再尝试解决问题: 完全平方公式x2±2xy+y2=(x±y)2及(x±y)2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用,比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大(小)值时,我们可以这样处理: 解:原式=2(x2+6x﹣2) =2(x2+6x+9﹣9﹣2) =2[(x+3)2﹣11] =2(x+3)2﹣22 因为无论x取什么数,都有(x+3)2的值为非负数 所以(x+3)2的最小值为0,此时x=﹣3 进而2(x+3)2﹣22 的最小值是2×0﹣22=﹣22 所以当x=﹣3时,原多项式的最小值是﹣22 解决问题: 请根据上面的解题思路,探求多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少,并写出对应的x的取值.
有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?
某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、专业知识、表达能力三项测试,并将三项测试得分按3:5:2的比例确定每人的最终成绩,现欲从甲乙两选手中录取一人,已知两人的各项测试得分如下表(单位:分)
①请通过相关的计算说明谁将被录用? ②请对落选者今后的应聘提些合理的建议.