在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板夹角为倾角为,一般情况下,倾角愈小,楼梯的安全度就越高。如图(2),设计者为提高楼梯安全度,要把楼梯倾角由减至,这样楼梯占用地板的长度增加到,已知=4m,∠=45°,∠=30°,求楼梯占用地板的长度增加了多少?
如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.求证:△ABD∽△CED.若AB=6,AD=2CD,求BE的长.
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.求k的取值范围请选择一个k的负整数值,并求出方程的根
电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查,每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目,将统计结果绘制了两幅不完整的统计图(图1,图2).请根据图中信息解答问题:这次抽样调查了多少人?在扇形统计图中,最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°,调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人?估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人?
先化简:;若结果等于,求出相应x的值.
计算:.