(本小题满分10分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……直到袋中的球取完即终止。若摸出白球,则记2分,若摸出黑球,则记1分。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。用x表示甲,乙最终得分差的绝对值.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量x的概率分布列及期望Ex.
已知数列中,a1=1,a2=3,且数列的前n项和为Sn,其中 (1)求数列和的通项公式; (2)若的表达式.
已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示,其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形,俯高图△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5, (1)在三棱柱ABC—A1B1C1中,求证:BC⊥AC1; (2)在三棱柱ABC—A1B1C1中,若D是底边AB的中点,求证:AC1∥平面CDB1; (3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.
《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过起征点的部分不必纳税,超过起征点的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算: 第十届全国人大常委会第三十一次会议决定,个人所得税起征点自2008年3月1日起由1 600元提高到2 000元. (1)某公民A全月工资、薪金所得额为3 250,请计算由于个人所得税起征点的调整,该公民A今年三月份的实际收入比二月份多了多少元? (2)某公民B由于个人所得税起征点的调整,今年三月份的实际收入比二月份多了35元,计算该公民B三月份工资、薪金所得额为多少元?
已知向量:, 函数,若相邻两对称轴间的距离为 (1)求的值,并求的最大值及相应x的集合; (2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积,求边a的长.
数列 (1)求证:; (2)求证: