(本小题满分14分)如图是一块镀锌铁皮的边角料,其中都是线段,曲线段是抛物线的一部分,且点是该抛物线的顶点,所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量,2米,米,,点到的距离的长均为1米.现要用这块边角料裁一个矩形(其中点在曲线段或线段上,点在线段上,点在线段上). 设的长为米,矩形的面积为平方米.(1)将表示为的函数;(2)当为多少米时,取得最大值,最大值是多少?
已知函数. (1)用定义证明是偶函数; (2)用定义证明在上是减函数; (3)作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,. 求出函数的解析式.
设全集,,
已知集合,若,求实数的值。
如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,顶点D,C分别在AM,BN上运动(点D不与A重合,点C不与B重合),E是AB上的动点(点E不与A,B重合),在运动过程中始终保持DE⊥CE,且AD+DE=AB=a. (1)求证:△ADE∽△BEC; (2)设AE=m,请探究:△BEC的周长是否与m值有关,若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长;若无关请说明理由.