数列 a n 足： a 1 + 2 a 2 + … + n a n = 4 - n + 2 2 n - 1 , n ∈ N + ． （1）求 a 3 的值； （2）求数列 a n 的前 n 项和 T n ； （3）令 b 1 = a 1 , b n = T n - 1 n + 1 + 1 2 + 1 3 + … + 1 n a n n ≥ 2 ，证明：数列 b n 的前 n 项和 S n 满足 S n < 2 + 2 ln n ．
(12分）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点， 求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。
(12分) 已知圆过两点,且圆心在上． (1)求圆的方程； (2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．
(10分)已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。
设集合A={|=,∈N+}，集合B={|=,∈N+}，试证：AB．
有相同焦点，且经过点
，
过两点
,且圆心
上．
是直线
上的动点，
是圆
为切点，求四边形
面积的最小值．
|
,
∈N+}，集合B={
|
,
∈N+}，试证：A
B．
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