(本小题满分12分)已知向量,向量,函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和.
已知数列中,,() (I)求数列的通项公式和它的前项和; (II)设,求数列的前项和.
如图,已知平面ABC,AB=AC=3,,,点E,F分别是BC,的中点. (I)求证:EF平面; (II)求证:平面平面. (III)求直线与平面所成角的大小.
设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. (I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数; (II)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. (i)用所给编号列出所有可能的结果; (ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
已知函数 (Ⅰ)求最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
已知椭圆()上的点P到左、右两焦点的距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的方程; 过右焦点的直线交椭圆于A、B两点. 若y轴上一点满足,求直线斜率k的值; (2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中O为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.