已知函数 $f\left(x\right)=a{x}^3+x^2(a\in R)$在 $x=-\frac{4}{3}$处取得极值.
（Ⅰ）确定 $a$的值，
（Ⅱ）若 $g\left(x\right)=f\left(x\right)e^x$，讨论的单调性.