为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛. (Ⅰ)设 A 为事件"选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会"求事件 A 发生的概率; (Ⅱ)设 X 为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量 X 的分布列和数学期望.
已知数列满足,; (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和,并求当最大时序号的值.
在锐角中,角的对边分别是,且 (1)确定角的大小: (2)若,且,求的面积.
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
(1)已知等差数列中,,求的公差; (2)有三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求该数列的公比.
在中,角的对边分别是,若角成等差数列. (1)求的值; (2)边成等比数列,求的值.