已知函数 f ( x ) = - 2 ( x + a ) ln x + x 2 - 2 a x - 2 a 2 + a ，其中 a > 0 . （1）设 g ( x ) 是 f ( x ) 的导函数，评论 g ( x ) 的单调性； （2）证明：存在 a ∈ ( 0 , 1 ) ，使得 f ( x ) ≥ 0 在区间 ( 1 , + ∞ ) 内恒成立，且 f ( x ) = 0 在 ( 1 , + ∞ ) 内有唯一解.
双曲线C与椭圆＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．
已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点． (1)求双曲线的标准方程； (2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．
已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为. (1)求双曲线的标准方程； (2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
已知双曲线＝1(a>0，b>0)的两条渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程．
已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．
＝1有相同的焦点，直线y＝
x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．
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＝1(a>0，b>0)的两条渐近线方程为y＝±
x，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程．.
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