正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,.(1)求证:平面;(2)求凸多面体的体积.
(本小题满分12分) 设函数 (1)当时,求的最大值; (2)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本小题满分12分) 已知椭圆的一个焦点为F1(-1,0),对应的准线方程为,且离心率e满足:成等差数列。 (1)求椭圆C方程; (2)如图,抛物线的一段与椭圆C的一段围成封闭图形,点N(1,0)在x轴上,又A、B两点分别在抛物线及椭圆上,且AB//x轴,求△NAB的周长的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2. (1)求证:AE//平面DCF; (2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.