已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为和,且满足·="t" (t≠0且t≠-1).(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)当t<0时,曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O,求t的取值范围.
已知0<β<<α<π,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.
已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<,求β.
求值:tan20°+tan40°+tan20°tan40°.
设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b. (1)求函数f(x)的解析式; (2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围; (3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值范围.
已知a>0,函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤f(x)≤1. (1)求常数a、b的值; (2)设g(x)=f且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.