已知抛物线C1:x2=4y的焦点F也是椭圆C2:y2a2+x2b2=1(a>b>1)的一个焦点,C1与C2的公共弦长为26,过点F的直线l与C1相交于A,B两点,与C2相交于C,D
AC⇀与BD⇀同向.
(Ⅰ)求C2的方程; (Ⅱ)若AC=BD,求直线l的斜率.
A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析,X1和X2的分布列分别为
(1)在A,B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差V(Y1)、V(Y2);(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
甲、乙两名射手各打了10发子弹,其中甲击中环数与次数如下表
乙射击的概率分布列如表
(1)若甲,乙两人各打一枪,求共击中18环的概率及p的值;(2)比较甲,乙两人射击水平的优劣.
某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率;(2)记甲击中目标的次数为Z,求Z的分布列、数学期望和标准差.
某地位于甲、乙两条河流的交汇处,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响).现有一台大型设备正在该地工作,为了保护设备,施工部门提出以下三种方案:方案1:运走设备,此时需花费4000元;方案2:建一保护围墙,需花费1000元,但围墙只能抵御一个河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备仍将受损,损失约56000元;方案3:不采取措施,此时,当两河流都发生洪水时损失达60000元,只有一条河流发生洪水时,损失为10000元.(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列;(2)试比较哪一种方案好.