已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足.(1)求的单调区间.(2)设,,求函数在上的最大值;
已知椭圆的左、右焦点分别是,是椭圆外的动点,满足,点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足,. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)试问:在点的轨迹上,是否存在点,使的面积,若存在,求的正切值;若不存在,请说明理由.
直线与双曲线的右支交于不同的两点. (1)求实数的取值范围; (2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知的取值范围。
已知:的最小值。
设是方程的两个实根,则的最小值是多少?