已知一次函数与二次函数图像如图,其中的交点与轴、轴的交点分别为A(2,0),B(0,2);与二次函数的交点为P、Q,P、Q两点的纵坐标之比为1︰4.(1)求这两个函数的解析式.(2)解方程:
体育课进行篮球投篮达标测试。规定:每位同学有5次投篮机会,若 投中3次则“达标”;为节省时间,同时规定:若投篮不到5次已达标,则停止投篮;若即 便后面投篮全中,也不能达标(前3次投中0次)则也停止投篮。同学甲投篮命中率是, 且每次投篮互不影响。 (1)求同学甲测试达标的概率; (2)设测试同学甲投篮次数记为,求的分布列及数学期望。
在三棱锥中,侧面与侧面均是边长为的正 三角形,,是的中点, (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值
已知是的三个内角的对边,向量,若且,求角的大小。
已知数列中,; (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和。
已知函数. (1)若在实数集R上单调递增,求实数的取值范围; (2)设在区间(2,3)中至少有一个极值点,求实数的取值范围.