如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与n，共线．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．
在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线. （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程； （Ⅱ）当时，求直线的方程.
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）记函数的最小值为，求证：.
已知椭圆：经过点，. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于点，. （Ⅰ）若（点在第一象限），求直线的方程； （Ⅱ）求证：为定值（点为坐标原点）.
已知函数，且是函数的一个极小值点. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
的椭圆
的两个顶点分别为
和
，且
与n
，
共线．
与椭圆
和
，且原点
总在以
为直径的圆的内部，
的取值范围．
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
.
时，求直线
的方程.
.
的单调区间；
，求证：
.
：
经过点
，
.
，过点
的直线交椭圆
两点，求
面积的最大值.
的焦点为
，过点
交抛物线
于点
，
.
（点
为定值（点
为坐标原点）.
，且
是函数
的一个极小值点.
的值；
上的最大值和最小值.
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