的导函数为
，
的图象在点
，
处的切线方程为
，且
，直线
是函数
的图象的一条切线.
的值；
对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.相关试题
（本
小题满分14分）
已知定义在
的函数
同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③当
时，总有
成立．
（1）函数
在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；
（2）设
，且
，试比较
与
的大小；
（3）假设存在
，使得
且
，求证：
．
（本小题满分13分）
甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数
，
，当甲公司投入
万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于
万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公
司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于
万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（1）当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败风险，至少要投入多少万元宣传费？
（2）若甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传
费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？
是正实数，求证：
；
，不等式
数列
的前
项和为
且
．
的各项均为正数，其前
，
，又
成等比数列，求
，函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．若
时，总有
恒成立，求
的取值范围．相关知识点
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