已知函数若时,≥0恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值.
已知函数,(其中).(Ⅰ)如果函数和有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间;(Ⅱ)求方程在区间上实数解的个数.
已知两点、,动点与、两点连线的斜率、满足.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)是曲线与轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点、,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且().(Ⅰ)求的值及数列的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和为,求证:();
如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.