(本小题满分14分)已知抛物线,圆.(1)在抛物线上取点,的圆周上取一点,求的最小值;(2)设为抛物线上的动点,过作圆的两条切线,交抛物线于、点,求中点的横坐标的取值范围.
(本小题满分8分)编号为,,,,的五位学生随意入座编号为,,,,的五个座位,每位学生坐一个座位。设与座位编号相同的学生人数是 (Ⅰ)试求恰好有3个学生与座位编号相同的概率; (Ⅱ)求随机变量的分布列。
(本小题满分8分)某种产品的广告支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应关系: (Ⅰ)假设与之间具有线性相关关系,求线性回归方程; (Ⅱ)求相关指数,并证明残差变量对销售额的影响占百分之几?
(本小题满分8分)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果: A配方的频数分布表 (Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率; (Ⅱ)由以上统计数据填写22列联表,问是否有99的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”。
(本小题满分8分) (Ⅰ)解不等式:; (Ⅱ)设,,,求证:.
已知函数,, (1)求的最大值和最小值; (2)求的单调递增区间 (3)对于角,,若有,且,求的值