如图，直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为2的正三角形， E , F 分别是 B C , C C 1 的中点。
（Ⅰ）证明：平面 A E F ⊥ 平面 B 1 B C C 1 ； （Ⅱ）若直线 A 1 C 与平面 A 1 A B B 1 所成的角为 45 ° ，求三棱锥 F - A E C 的体积。
已知函数。 （I）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，求证：。
已知函数(其中e为自然对数的底数) （Ⅰ）判断的奇偶性； （Ⅱ）在上求函数的极值；
已知函数f(x)= （Ⅰ）证明函数y=f(x)的图象关于点（0，）对称； （Ⅱ）设使得任给若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.
设f(x)= （Ⅰ）讨论f(x)的奇偶性，并说明理由； （Ⅱ）当a=2，求f(x)的极值.
已知数列中，当时，函数取得极值。 （1）求数列的通项公式。 （2）若点。过函数图象上的点的切线始终与平行（O是坐标原点）。求证：当时，不等式对任意 都成立。
。
的最小值；（Ⅱ）已知
，求证：
。
(其中e为自然对数的底数)
的奇偶性；
上求函数
）对称；
使得任给
若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.
中，
当
时，函数
取得极值。
的通项公式。
。过函数
图象上的点
的切线始终与
平行（O是坐标原点）。求证：当
时，不等式
对任意
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