设等差数列 a n 的公差为 d ,前 n 项和为 S n ,等比数列 b n 的公比为 q .已知 b 1 = a 1 , b 2 = 2 , q = d , S 10 = 100 . (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)当 d > 1 时,记 c n = a n b n ,求数列 c n 的前 n 项和 T n .
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且="2" . (1)求四棱锥B-CEPD的体积; (2)求证:平面.
已知复数,,且. (1)若且,求的值; (2)设=,求的最小正周期和单调减区间.
(本小题满分14分) 下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知
(1)求的值; (2)求用表示的代数式; (3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+求使不等式成立的最小正整数n.
(本小题满分14分)已知函数() (1) 判断函数的单调性; (2) 是否存在实数使得函数在区间上有最小值恰为? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足. (1) 当t变化时,求点P的轨迹方程; (2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F, 求直线BC的方程.