(本小题满分12分)如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中 ), (1)求这一天6时至14时的最大温差;(2)求与图中曲线对应的函数解析式.
已知函数,其中.(Ⅰ)当时,判断在区间上的单调性;(Ⅱ)当时,若不等式对于恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆,为坐标原点,直线与椭圆交于两点,且.(Ⅰ)若直线平行于轴,求的面积;(Ⅱ)若直线始终与圆相切,求的值.
如图,在矩形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面.点是线段的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)过点是否存在一条直线,同时满足以下两个条件:①平面;②.请说明理由.
某学科测试,要求考生从三道试题中任选一题作答.考试结束后,统计数据显示共有420名学生参加测试,选择题作答的人数如下表:
(Ⅰ)某教师为了解参加测试的学生答卷情况,现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷,其中从选择题作答的试卷中抽出了3份,则应从选择题作答的试卷中各抽出多少份?(Ⅱ)若在(Ⅰ)问被抽出的试卷中,选择题作答得优的试卷分别有2份,2份,1份.现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份,求这3份试卷都得优的概率.
已知递增的等差数列()的前三项之和为18,前三项之积为120.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若点,,…,()从左至右依次都在函数的图象上,求这个点,…,的纵坐标之和.