(本小题满分12分)如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中 ), (1)求这一天6时至14时的最大温差;(2)求与图中曲线对应的函数解析式.
((本小题满分13分) 已知三个正数满足. (Ⅰ)若是从中任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率; (Ⅱ)若是从区间内任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率.
((本小题满分12分) (Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付元,以后每月这一天都交付元,并加付欠款利息,月利率为.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元? (Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,个月还清,月利率为,按复利计息.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有效数字) 参考数据:,,.
((本小题满分12分) 如图所示,正方形和矩形所在的平面相互垂直,已知,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 某员工参加项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定:三项均获得优秀则奖励千元,有项获得优秀奖励千元,一项获得优秀奖励千元,没有项目获得优秀则没有奖励.记为该员工通过技能测试获得的奖励金(单位:元). (Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金的分布列; (Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金的均值.
(本小题满分12分) 已知向量,,若向量与的夹角为,且求的值.