（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为
，且满足
，数列
满足
，
为数列的前n项和.
（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
, 
, 函数f(x)= 
的单调增区间。
．
的前
项和
，
的前
.
＝－
.
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
是递增的等比数列，且
的通项公式；
，求证:数列
是等差数列.相关知识点
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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和.
（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由.
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