已知直线l经过正方形ABCD的顶点A,过点C作CE垂直直线l于点E,连接BE (1)如图1,CE+AE=______BE,并说明理由.(2)如图2,将直线l绕着点A,逆时针旋转到如图位置时,请判断(1)的结论是否成立,若成立请证明;若不成立,写出你认为正确的结论,并说明理由.(3)如图3,将直线l绕着A,逆时针旋转到如图位置时,请直接写出线段BE、AE、CE三者数量关系,不必证明。
如图,□中,AE:EB=2:3,DE交AC于点F. (1)求△AEF与△CDF的周长之比; (2)如果△CDF的面积为20cm2,求△AEF的面积.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作关于点成中心对称的. (2)将向右平移4个单位,作出平移后的. (3)在轴上求作一点,使的值最小,并写出点的坐标(不写解答过程,直接写出结果).
如图,在△ ABC 中, AB =5, BC =3, AC =4,动点 E (与点 A , C 不重合)在 AC 边上, EF ∥ AB 交 BC 于 F 点. (1)当△ ECF 的面积与四边形 EABF 的面积相等时,求 CE 的长; (2)当△ ECF 的周长与四边形 EABF 的周长相等时,求 CE 的长; (3)试问在 AB 上是否存在点 P ,使得△ EFP 为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出 EF 的长.
一块直角三角形木板的一条直角边 AB 的长为1.5米,面积为1.5米 2 ,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲、乙两位同学的加工方法分别如图所示,请你用所学的知识说明哪位同学的加工方法符合要求(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留).
由于受甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下跌,下跌后每斤猪肉价格是原价格的,原来用60元买到的猪肉下跌后可多买2斤.4月中旬,经专家研究证实,猪流感不是由猪传染,很快更名为甲型H1N1流感.因此,猪肉价格4月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上升为每斤14.4元. (1)求4月初猪肉价格下跌后每斤多少元. (2)求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.