如图所示，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径
相关试题
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切， AD∥BC，连结OD，AC．
（1）求证：∠B=∠DCA；
（2）若tan B=
，OD=
， 求⊙O的半径长．
阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在△ABC中，AB=
，AC=
，BC=2三边的长分别为，求∠A的正切值．
小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．
（1）图2中与
相等的角为 ， 的正切值为 ；
（2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题：如图3，在△GHK中，HK=2，HG=
，KG=
，延长HK，求
的度数． 
下表给出了代数式
与
的一些对应值：
|
…… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
…… |
 |
…… |
5 |
 |
c |
2 |
-3 |
-10 |
…… |
（1）根据表格中的数据，确定
，
，的值；
（2）设
，直接写出
时
的最大值．
，求AB的长．
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