如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(4、4),B(-2,2),C(3,0),(1)画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ;(2)写出 Aˊ,Bˊ,Cˊ三点的坐标.
如图,将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为 n 的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.
(1)用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长;
(2) m = 7 , n = 4 ,求拼成矩形的面积.
在6.26国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:
初一:
68
88
100
79
94
89
85
90
98
97
77
96
92
67
初二:
69
99
95
(1)根据上述数据,将下列表格补充完成.
整理、描述数据:
分数段
60 ⩽ x ⩽ 69
70 ⩽ x ⩽ 79
80 ⩽ x ⩽ 89
90 ⩽ x ⩽ 100
初一人数
2
4
12
初二人数
1
15
分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如表:
年级
平均数
中位数
满分率
初一
90.1
93
25 %
初二
92.8
20 %
得出结论:
(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人;
(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.
如图,以 D 为顶点的抛物线 y = − x 2 + bx + c 交 x 轴于 A 、 B 两点,交 y 轴于点 C ,直线 BC 的表达式为 y = − x + 3 .
(1)求抛物线的表达式;
(2)在直线 BC 上有一点 P ,使 PO + PA 的值最小,求点 P 的坐标;
(3)在 x 轴上是否存在一点 Q ,使得以 A 、 C 、 Q 为顶点的三角形与 ΔBCD 相似?若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在 ΔABC 中,以 BC 为直径的 ⊙ O 交 AC 于点 E ,过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点 F ,交 CB 的延长线于点 G ,且 ∠ ABG = 2 ∠ C .
(1)求证: EG 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 tan C = 1 2 , AC = 8 ,求 ⊙ O 的半径.
某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量 y (件 ) 与销售单价 x (元 ) 之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件;当销售单价为48元时,日销售量为64件.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)设该护肤品的日销售利润为 w (元 ) ,当销售单价 x 为多少时,日销售利润 w 最大,最大日销售利润是多少?