已知关于的方程.(1)求证:当时,方程总有两个不相等的实数根;(2)若二次函数的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与轴交于点C,且tan∠OAC=4,求该二次函数的解析式;(3)已知点P(m,0)是x轴上的一个动点,过点P作垂直于x轴的直线交(2)中的二次函数图象于点M,交一次函数的图象于点N.若只有当时,点M位于点N的下方,求一次函数的解析式.
如图,在四边形中ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC. (1)求证:△ABD≌△EDC; (2)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BCE的度数.
如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,AB=16,BC=12. (1)△ABD与△CBD的面积之比为 ; (2)若△ABC的面积为70,求DE的长.
已知x+y=5,xy=3. (1)求(x﹣2)(y﹣2)的值; (2)求+4xy+的值.
先化简,再求值:(x+2)(3x﹣1)﹣3,其中x=﹣1.
解不等式组:.