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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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在正方形ABCD中,点E,F,G分别是边AD,AB,BC的中点,点H是直线BC上一点.将线段FH绕点F逆时针旋转90º,得到线段FK,连接EK.

(1)如图1,求证:EF=FG,且EF⊥FG;
(2)如图2,若点H在线段BC的延长线上,猜想线段BH,EF,EK之间满足的数量关系,并证明你的结论.
(3)若点H在线段BC的反向延长线上,请在图3中补全图形并直接写出线段BH,EF,EK之间满足的数量关系.

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在正方形ABCD中,点E,F,G分别是边AD,AB,BC的中