某水渠的横截面呈抛物线形,现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.已知水面的宽AB=8米,且抛物线解析式为y=a-4.(1)求a的值;(2)点C(一1,m)是抛物线上一点,求点C关于原点O的对称点D;(3)写出四边形ACBD的面积.
已知,求的值.
计算:
已知:如图,抛物线()与轴交于点( 0,4) ,与轴交于点,,点的坐标为(4,0). (1) 求该抛物线的解析式; (2) 点是线段上的动点,过点作∥,交于点,连接. 当的面积最大时,求点的坐标; (3)若平行于轴的动直线与该抛物线交于点,与直线交于点,点的坐标为(2,0). 问: 是否存在这样的直线,使得是等腰三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,的直径为10cm,弦为6cm,的平分线交于,交于.求弦的长及的值.
已知关于的方程 (1)求证:无论取任何实数时,方程恒有实数根; (2)若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.