如图示,△ABC中点D在边AC上,DB=BC,E是CD的中点,F是AB的中点.求证:EF=AB.
如图,中,,为延长线上一点,,过点作于点,交于点,连接,.
(1)求证:;
(2)求的度数;
(3)当时,求的值.
某商店销售一种商品,每件的进价为50元,经市场调研发现,当该商品每件的售价为60元时,每天可销售200件;当售价高于进价时,每件的售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.
(1)当每件商品的售价为64元时,求该商品每天的销售数量;
(2)当每件商品的售价为多少时,销售该商品每天获得的利润最大?并求出最大利润.
如图,为的直径,为上的一点,,,的延长线交于点,连接.
(1)求证:是的切线;
(2)若为的中点,求的值.
如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点,与轴交于点.
(1)分别求一次函数和反比例函数的解析式:
(2)求的面积.
某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动,将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析,绘制得到如图表.
成绩等级
频数
频率
75
0.4
105
0.35
请结合图表信息,解答下列问题:
(1)该年级学生共有多少人?
(2)求表中,的值,并补全条形统计图;
(3)学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.