如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AC边上,连结BE.(1)若AF是△ABE的中线,且AF=5,AE=6,连结DF,求DF的长;(2)若AF是△ABE的高,延长AF交BC于点G.①如图2,若点E是AC边的中点,连结EG,求证:AG+EG=BE;②如图3,若点E是AC边上的动点,连结DF.当点E在AC边上(不含端点)运动时,∠DFG的大小是否改变,如果不变,请求出∠DFG的度数;如果要变,请说明理由.
(本题满分8分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元 (1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率; (2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?
(本题满分8分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
(本题满分8分)如图,根据要求画图。 (1)把△ABC向右平移5个方格,画出平移的图形。 (2)以点B为旋转中心,把△ABC顺时针方向旋转90度,画出旋转后的图形。
(本小题10分) 计算:(2)解方程:
(本小题6分) 从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下: ………… (1)请推测从2开始,个连续偶数相加,和是多少? (2)取=6,验证(1)的结论是否正确.