某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况,并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的数据回答下列问题:(1)该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人?(2)补全两个统计图的空缺部分;(3)若该年级有1200名学生,估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人?
边长为2的正方形ABCD的两顶点A、C分别在正方形EFGH的两边DE、DG上(如图1),现将正方形ABCD绕D点顺时针旋转,当A点第一次落在DF上时停止旋转,旋转过程中, AB边交DF于点M,BC边交DG于点N.(1)求边DA在旋转过程中所扫过的面积;(2)旋转过程中,当MN和AC平行时(如图2),求正方形ABCD旋转的度数;(3)如图3,设△MBN的周长为p,在旋转正方形ABCD的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.
已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个不为0的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移2个单位,求平移后的函数图象的解析式;(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数图象位于轴左侧的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象G.当直线与图象G有3个公共点时,请你直接写出的取值范围.
阅读下列材料: 我们定义:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则称这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料,完成下列问题:(1) 下列哪个四边形一定是和谐四边形( )
(2)如图,等腰Rt△ABD中,∠BAD=90°.若点C为平面上一点,AC为凸四边形ABCD的和谐线,且AB="BC," 请直接写出∠ABC的度数.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,于H,,过A点的直线与OC的延长线交于点D,,.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若E为⊙O上一动点,连接AE交直线OD于点P,问:是否存在点P,使得PA+PH的值最小,若存在求PA+PH的最小值,若不存在,说明理由.
房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式” 随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:(1)这次抽样调查中,共调查了 名学生;(2)补全两幅统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?