如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出的x的取值范围;(3)求△AOB的面积.
在一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同。(1)小明认为,摇匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗?为什么?(2)摇匀后从中一把摸出两个球,请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率;(3)摇匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应如何添加红球?
如图,a、b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置,不写作法,保留痕迹。
请用两种不同的方法解方程:
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根,且OA>OB.(1)求OA、OB的长;(2)若点E为x轴上的点,且S△AOE=,求经过D、E两点的直线解析式,并判断△AOE与△AOD是否相似;(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.
如图1,正方形ABCD中,点E、F分别在边DC、AD上,且AE⊥BF于G.(1)求证:BF=AE;(2)如图2,当点E在DC延长线上,点F在AD延长线上时,(1)中结论是否成立(直接写结论);(3)在图2中,若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点,且AF:AD=4:3,求S四边形MNPQ: S正方形ABCD