函数,(1)若时,求的最大值;(2)设时,若对任意,都有恒成立,且的最大值为2,求的表达式.
(本小题满分15分)已知函数.(Ⅰ) 若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点,求 的值;(Ⅱ) 求证:函数存在单调递减区间,并求出单调递减区间的长度 的取值范围.
(本小题满分15分)已知圆,为抛物线上的动点.(Ⅰ) 若,求过点的圆的切线方程;(Ⅱ) 若,求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.(Ⅰ) 若点是的中点,求证:平面;(II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
(本小题满分14分)已知正项数列的首项,前项和满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和为,求证:.
已知内角,,的对边分别为,,,其中,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设,求的取值范围.