(本小题满分15分)已知函数.(Ⅰ) 若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点,求 的值;(Ⅱ) 求证:函数存在单调递减区间,并求出单调递减区间的长度 的取值范围.
(本小题满分12分)已知. (1)求角的大小; (2)如果,,求的面积.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为. (1) 求及; (2) 求数列的前项和为.
已知,求: (1) 的最小值;(2) 的最小值.
(本小题满分10分)当为何值时,不等式的解集是全体实数?
(本小题满分14分)已知数列满足且,且,设,数列满足. (1)求证是等比数列并求出数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)对于任意恒成立,求实数的取值范围.