如图:某污水处理厂要在一个矩形 污水处理池 的池底水平铺设污水净化管道 , 是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口 是 的中 点, 分 别落在线段 上.已知 米, 米,记 .
(Ⅰ)试将污水净化管道的长度 表示为 的函数
并写出定义域
(Ⅱ)若 ,求此时管道的长度
(Ⅲ)问:当 取何值时,铺设管道的 成本最低?并 求出此时管道的长度
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如图:某污水处理厂要在一个矩形 污水处理池 的池底水平铺设污水净化管道 , 是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口 是 的中 点, 分 别落在线段 上.已知 米, 米,记 .
(Ⅰ)试将污水净化管道的长度 表示为 的函数
并写出定义域
(Ⅱ)若 ,求此时管道的长度
(Ⅲ)问:当 取何值时,铺设管道的 成本最低?并 求出此时管道的长度