如图：某污水处理厂要在一个矩形 
污水处理池 
的池底水平铺设污水净化管道 
， 
是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口 是 
的中 
点， 
分 
别落在线段 
上．已知 
米， 
米，记 
．
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度 
表示为 
的函数
并写出定义域
（Ⅱ）若 
，求此时管道的长度
（Ⅲ）问：当 取何值时，铺设管道的 
成本最低？并 
求出此时管道的长度
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( 本题满分12分)已知
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
,再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
.
(1) 若
,试用
表示
；（2）证明：
；
（3）若的
外接圆的半径为
，用表示
.
；（II）求数列
的通项公式。
，
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线. (1)求
、
的值；(2)对任意
的大小.
（Ⅰ）若
，求
的值；（Ⅱ）若
求
的值。
，其中
是
的导函数。（1）若
在
处的导数为4，求实数
的值；（2）对满足
的一切
，求实数
的取值范围；（3）设
，当实数
在什么范围内变化时，函数
的图象与直线
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