如图：某污水处理厂要在一个矩形 
污水处理池 
的池底水平铺设污水净化管道 
， 
是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口 是 
的中 
点， 
分 
别落在线段 
上．已知 
米， 
米，记 
．
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度 
表示为 
的函数
并写出定义域
（Ⅱ）若 
，求此时管道的长度
（Ⅲ）问：当 取何值时，铺设管道的 
成本最低？并 
求出此时管道的长度
的图象经过点
，
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围
<
<
<
.(Ⅰ)求
的值；（Ⅱ）求
,
的值；（2）求
的夹角
；（3）求
.
已知
∥
，
，求
的坐标及
夹角
，
，
，若向量
(k为常数且0<k<2，O为坐标原点，
表示△BOC的面积)
的最值；
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如图：某污水处理厂要在一个矩形 污水处理池 的池底水平铺设污水净化管道 ， 是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口 是 的中 点， 分 别落在线段 上．已知 米， 米，记 ．
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度 表示为 的函数
并写出定义域
（Ⅱ）若 ，求此时管道的长度
（Ⅲ）问：当 取何值时，铺设管道的 成本最低？并 求出此时管道的长度
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