(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)如图,是圆柱体的一条母线,已知过底面圆的圆心,是圆上不与点重合的任意一点,,,.(1)求直线与直线所成角的大小;(2)将四面体绕母线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
(本小题满分12分)某商品在近天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天?
(本小题满分12分)设,, (Ⅰ)若,且=,求实数的值; (Ⅱ)=,求的值.
(本小题满分10分)分别在四个坐标系中画出幂函数的草图.
已知函数,,. (1)当时,求函数的最小值; (2)若函数的最小值为,令,求的取值范围.
对于函数若存在,成立,则称为的不动点.已知 (1)当时,求函数的不动点; (2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.