（本小题共12分）如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．
（1）若PA = 1，求证：EF⊥平面PCD；
（2）若PA = 2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角 Q - AP - D的余弦值为
？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
相关试题
，
．
时，求A的非空真子集的个数；
，求实数m的取值范围。
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
，当
时，不等式
恒成立，求实数
；
上为减函数；
，使得
成立，若存在求出
的二项展开式中前三项的二项式系数和等于46。
，
． 
时，求A的非空真子集的个数；
，求实数m的取值范围。相关知识点
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（本小题共12分）如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．
（1）若PA = 1，求证：EF⊥平面PCD；
（2）若PA = 2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角 Q - AP - D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
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