(本小题共12分)如图,四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别为AB、PC的中点.
(1)若PA = 1,求证:EF⊥平面PCD;
(2)若PA = 2,试问在线段EF上是否存在点Q,使得二面角 Q - AP - D的余弦值为?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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(本小题共12分)如图,四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别为AB、PC的中点.
(1)若PA = 1,求证:EF⊥平面PCD;
(2)若PA = 2,试问在线段EF上是否存在点Q,使得二面角 Q - AP - D的余弦值为?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.