设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x满足f′=0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2(an+),求数列{bn}的前n项和Sn.
在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点 A(2,2),其焦点F在轴上. (Ⅰ)求抛物线C的标准方程; (Ⅱ)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
在中, (Ⅰ)求AB的值. (Ⅱ)求的值.
设命题:函数=-2-1在区间(-∞,3]上单调递减;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题14分) 已知,函数,(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;(Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值;(Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
(本小题14分) 已知直线L被两平行直线:与:所截线段AB的中点恰在直线上,已知圆. (Ⅰ)求两平行直线与的距离; (Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点;(Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程.