已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:当燃料重量为吨(e为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为4(km/s).(Ⅰ)求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式;(Ⅱ)已知该火箭的起飞重量是544吨,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道?
如图1,在直角梯形中, , 把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点), 点在平面上的正投影落在线段上,连接. (1) 求直线与平面所成的角的大小; (2)求二面角的大小的余弦值. 图1图2
解关于的不等式:
正定中学组织东西两校学生,利用周日时间去希望小学参加献爱 心活动,东西两校均至少有1名同学参加。已知东校区的每位同学往返车费是3元, 每人可为5名小学生服务;西校区的每位同学往返车费是5元,每人可为3位小学 生服务。如果要求西校区参加活动的同学比东校区的同学至少多1人,且两校区同 学去希望小学的往返总车费不超过37元。怎样安排东西两校参与活动同学的人数, 才能使受到服务的小学生最多?受到服务的小学生最多是多少?
本题满分12分)已知数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和Tn.
已知,其中向量. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的值域.