已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:当燃料重量为吨(e为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为4(km/s).(Ⅰ)求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式;(Ⅱ)已知该火箭的起飞重量是544吨,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道?
一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润. (1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率; (2)求的分布列及期望.
在各项为正的数列中,数列的前n项和满足, (1)求; (2)由(1)猜想数列的通项公式; (3)求
已知不等式 (1)若对于所有的实数不等式恒成立,求的取值范围; (2)设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,平面;四边形是菱形,经过作与平行的平面交与点,的两对角线交点为. 求证:;
已知集合集合集合 (1)求; (2)若,求实数的取值范围