(本题满分14分).如图所示,四棱锥P-ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面积ABCD,PA=.(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;(Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点,判定H点位于平面ABCD的那个具体位置?(无须证明)(Ⅲ)求二面角A-BE-P的大小.
已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为。 (I)求椭圆方程; (II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值。
在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:;
从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图. (I)以分组的中点资料作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命; (II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率。
已知数列为等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)证明….
已知中,是三个内角的对边,关于的 不等式的解集是空集。 (1)求角的最大值; (2)若,的面积,求当角取最大值时的值。