已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.
设函数.(1)求的最小正周期;(2)求的单调递减区间.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)证明:对任意的,存在唯一的,使;(3)设(2)中所确定的关于的函数为,证明:当时,有.
如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径,、是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于、两点,交椭圆于另一点.(1)求椭圆的方程;(2)求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
已知等差数列的首项,公差,且、、分别是等比数列的、、.(1)求数列和的通项公式;(2)设数列对任意正整数均有成立,求的值.
在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,平面,,,,.(1)若是线段的中点,求证:平面;(2)若,求二面角的余弦值.