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（本题12分）
有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面
(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用
表示更换的面数，用
表示更换费用。
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
（3）写出的分布列，求的数学期望。
，
满足
，其中
.
，求数列
，且
.记
，
为等差数列；
为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足
-
=S10，S11=33。
及前n项和Sn；
为正整数。相关知识点
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