如图,平面直角坐标系中,正方形OABC的点A在轴上,点C在轴上,点B(4,4),点E在BC边上.将△ABE绕点A 顺时针旋转90°,得△AOF,连接EF交轴于点D.(Ⅰ)若点E的坐标为(,).求(1)线段EF的长;(2)点D的坐标;(Ⅱ)设点E(,),,试用含的式子表示,并求出使取得最大值时点E的坐标.
解方程:
观察下列等式,,, 将以上三个等式两边分别相加得:. (1)猜想并写出: (2)直接写出下列各式的计算结果: ① ② (3)探究并计算: .
某自行车厂一周计划生产1050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负): (1)根据记录可知前三天共生产辆; (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆; (3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
大客车上原有人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客人,问上车乘客有多少人?当时,上车乘客是多少人?
先化简,再求值:,其中.