如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是__________;(2)“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是.”的说法正确吗?为什么? (3)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.
①计算: ②解方程:
如图,半径为2的⊙C与轴的正半轴交于点A,与轴的正半轴交于点B,点C的坐标为(1,0),若抛物线过A、B两点。 (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上是否存在P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由; (3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值。
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连结DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M。 (1)求⊙O的半径; (2)求证:EM是⊙O的切线; (3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠DPA=45°时,求图中阴影部分的面积。
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2的点A处发出,把球看成点,其运行的高度()与运行的水平距离满足关系式,已知球网与O点的水平距离为9,高度为2.43,球场的边界距O点水平距离为18。 (1)当时,求与的关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)当时,球能否越过球网?球会不会出界,请说明理由; (3)若球一定能越过球网,又不出边界,求的取值范围。
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D。 (1)求证:AC平分∠BAD;(2)若AC=,CD=2,求⊙O的直径。