如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是__________;(2)“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是.”的说法正确吗?为什么? (3)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D. (1)求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象; (2)说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到? (3)求四边形OCDB的面积.
在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F. 求证:四边形BFDE为平行四边形.
某次考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示:(单位:分)
(1)请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差(结果可保留根号); (2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差,可采用“标准分”进行比较——标准分大的成绩更好.请通过计算说明B同学在这次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?【注:标准分=(个人成绩―平均分)÷成绩的标准差】
解方程 (1)x2-6x-5=0;(2)2(x-1)2=3x-3.
(1)计算:; (2)先化简,再求值:,其中x=.