(本题12分)某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?(2)超市销售这种干果共盈利多少元?
已知反比例函数 y = k x 的图象分别位于第二、第四象限,化简: k 2 k - 4 - 16 k - 4 + ( k + 1 ) 2 - 4 k .
如图, AB = AD , ∠ BAC = ∠ DAC = 25 ° , ∠ D = 80 ° .求 ∠ BCA 的度数.
解不等式组: 2 x - 1 ⩾ x + 2 x + 5 < 4 x - 1 .
如图,抛物线 y = 3 + 3 6 x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A , B 两点,点 A , B 分别位于原点的左、右两侧, BO = 3 AO = 3 ,过点 B 的直线与 y 轴正半轴和抛物线的交点分别为 C , D , BC = 3 CD .
(1)求 b , c 的值;
(2)求直线 BD 的函数解析式;
(3)点 P 在抛物线的对称轴上且在 x 轴下方,点 Q 在射线 BA 上.当 ΔABD 与 ΔBPQ 相似时,请直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标.
如图,点 B 是反比例函数 y = 8 x ( x > 0 ) 图象上一点,过点 B 分别向坐标轴作垂线,垂足为 A , C .反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过 OB 的中点 M ,与 AB , BC 分别相交于点 D , E .连接 DE 并延长交 x 轴于点 F ,点 G 与点 O 关于点 C 对称,连接 BF , BG .
(1)填空: k = ;
(2)求 ΔBDF 的面积;
(3)求证:四边形 BDFG 为平行四边形.