设a,b,c,d均为正数，且abcd，证明：（Ⅰ）若ab<c

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 501

设 $a, b, c, d$ 均为正数，且 $a + b = c + d$ ，证明：
（Ⅰ）若 $a b > c d$ ，则 $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{c} + \sqrt{d}$ ；
（Ⅱ） $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{c} + \sqrt{d}$ 是 $| a - b | < | c - d |$ 的充要条件．

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